思考生命周期与储能损耗的光-储系统低碳运行优化策略

• 孙毅 1 ✉
• 单禹钦 1 ✉
• 陈明昊 1 ✉
• 杨世海 2
• 陈铭明 2
• 程含渺 2

1. 华北电力大学电气与电子工程学院,北京市 102206；2. 国网江苏省电力有限公司营销服务中心,江苏省南京市 210019

最近更新：2023-10-30

DOI：10.7500/AEPS20230707003

摘要

分布式台区光-储(PV-EES)系统作为未来高渗透率光伏建设的主要场景，高效、经济、可靠的储能管理策略对于提升光伏发电消纳率、降低台区整体碳排放具有重大意义。现有PV-EES系统调控策略一般以最大光伏消纳率为目标，依赖于增加台区的储能建设规模或储能深度充放行为，忽略了储能设备的全生命周期碳排放及其寿命损耗所造成的等效碳排放。为精准评估并降低分布式台区PV-EES系统整体运行碳排放，提出了一种思考储能寿命损耗与全生命周期碳排放的分布式台区PV-EES系统低碳运行优化策略。第一，对PV-EES系统中设备生命周期全过程碳排放进行计算；其次，建立了一种基于Arrhenius公式的改善储能循环寿命量化模型，以评估储能设备单次充放电动作所导致的寿命损耗；最后，结合上述模型建立综合思考碳排放、经济性的PV-EES系统运行优化模型。仿真结果表明，所提策略以适当增加台区购电量和光伏弃电量为代价，有效减缓了储能设备寿命损耗，延长其服役寿命，从而降低了台区运行所需的储能数量及等效碳排放，并提升了系统运行经济性。

关键词

分布式光-储系统; 生命周期评估; 储能寿命损耗; 优化运行; 碳排放

0 引言

分布式光伏发电在构建“清洁低碳、安全高效”的能源体系中发挥着越来越重大的作用。当前，中国光伏装机容量已突破168 GW，传统配电网运行方法已无法有效消纳光伏出力，进而会影响其运行稳定性［1］。如何深化分布式配电台区光-储（photovoltaic-electrical energy storage，PV-EES）系统的建设并提出低碳、经济的PV-EES系统调控方法，是解决上述问题的关键，对于促进新型电力系统发展具有重大意义。

传统台区PV-EES系统调控策略一般在满足用户负载、保障用电可靠性等前提下，以光伏消纳能力最高［2］或系统总运行成本最低［3］为优化目标。而随着“双碳”背景下新型电力系统清洁化建设的不断深入，现有研究开始逐渐关注系统运行的碳排放。文献［4］通过将碳交易机制引入储能综合效益模型，提高了储能主体收益；文献［5］将基于碳流理论的动态碳排放系数融入到需求响应价格中，构建了两阶段分布鲁棒优化模型。上述研究虽然已从不同视角对PV-EES系统进行了低碳优化调度，但由于缺乏对系统设备隐性碳排放的考量，导致对系统碳排放的量化不够全面与精准。

因此，为分析设备从生产到退役全过程碳排放，生命周期评估（life cycle assessment，LCA）已成为准确计量PV-EES系统设备碳排放的重大手段［6-7］。文献［8］利用LCA梳理并计算了国内典型光伏发电供应链各环节碳排放，并与火电比较以评价其减排效果；文献［9］利用LCA闭环评价路线对储能设备全生命周期各阶段碳排放计算的研究现状进行详细综述，提出一种“技术-生态-价值”综合评价框架。上述研究对PV-EES系统中关键设备的碳足迹进行了梳理分析，但是仍缺乏基于LCA的台区PV-EES系统运行碳排放水平与台区储能行为控制的关联分析，进而影响系统优化结果。

与光伏组件相比，储能设备的老化速度更快，而储能设备老化速度决定了其更换频率，这对于PV-EES系统低碳运行的影响不容忽视。因此，思考LCA的PV-EES系统低碳运行需要通过控制储能行为以尽可能延长其服役时间，降低更换频率。而对储能设备寿命损耗的准确评估是达成这一目标的重大前提。现有研究表明，储能设备的寿命衰减与环境温度、充放电速率、循环深度等控制策略和运行环境高度相关［10］。部分研究工作虽然思考了储能设备运行工况对寿命损耗和系统优化目标的影响，但其对于储能损耗的建模一般仅以固定值［11］或关于储能部分运行参数的线性函数［12-13］、二次/三次多项式等形式［14-15］体现。上述储能损耗模型难以准确描述储能寿命损耗随运行工况的变化关系。目前，虽已有较多专门针对储能寿命损耗建模方法的研究，但这些方法大多以储能设备内部微观状态［16］或基于数据驱动的拟合曲线形式［17］建模，需要大量的实验和运行数据，测试周期较长，且需要严格的试验条件和复杂的试验设备。而在分布式台区PV-EES系统中，相关数据的获取和处理可能存在数据不完整、质量不佳以及采集成本高等问题［18］。因此，上述建模方法难以适用于分布式台区PV-EES系统储能寿命的即时评估。

综上所述，本文提出了一种思考生命周期碳排放和储能损耗的PV-EES系统低碳运行优化策略。第一，利用LCA法，通过构建LCA模型以准确量化台区PV-EES系统设备生命周期碳排放；其次，基于Arrhenius理论构建并改善了一种储能设备循环寿命老化模型，使得该模型可以将储能单次充放电动作折算为设备循环寿命损耗及对应碳排放效应；最终，将上述模型纳入PV-EES系统低碳调度决策指标中，通过运行优化策略延长储能设备寿命、降低其更换频率，达到提升系统经济性，实现分布式台区PV-EES系统长期低碳运行的目标。

1 分布式台区PV-EES系统

1.1　PV-EES系统结构

分布式台区PV-EES系统是指由光伏与储能组成的耦合整体，并与外部配电网相连的发电系统。系统由光伏发电系统、储能系统、供配电系统、用户负载等组成，如图1所示。台区PV-EES系统通过交流母线与配电网相连。

图1 分布式台区光伏-储能系统结构

Fig.1 Structure of distributed PV-EES system in distributed station area

台区内部用户负载用能需求第一通过光伏阵列发电满足，在必要的情况下系统也可通过向外部电网购电补充；储能设备作为灵活性调节资源，用于平抑光伏出力的波动性以提升其消纳率。PV-EES系统基于特定的储能充放调控方法保障台区电力供需平衡，在满足内部负载用能需求的同时降低系统整体碳排放。相较于聚焦式光伏场站和传统配电网，分布式台区PV-EES系统具有独立性强、响应速度快、安全可靠、运维成本低等优点。

1.2　PV-EES系统设备生命周期碳排放量化

为实现PV-EES系统的低碳运行，需要引入通过LCA分析法得到的碳排放因子。本文将PV-EES系统全生命周期过程划分为生产、运输、运维和退役4个阶段，详细分析与计算方法如附录A所示。

2 基于Arrhenius公式的储能单次循环寿命损耗量化模型

储能设备的老化表现为可使用容量的衰减。当储能设备可使用容量低于标称容量的某一比例时即可视为无法正常使用。这种老化主要源自储能设备中固体电解质界面（solid electrolyte interphase，SEI）层的非线性增长以及金属离子、活性物质和电解质随着储能使用年限增长，的非线性损失，进而导致储能设备内阻增大及其寿命下降［19］。基于半经验模型的电池寿命评估方法结合了物理原理和经验规律的特点，能够通过合理的假设和参数调整，在模型不完全准确和数据的有限情况下以较少的计算成本进行模型化分析。它能够更好地适应实际系统的变化性，并具备较高的计算效率和实用性［20］。在半经验模型中，逆幂律公式、双指数公式、Arrhenius公式的应用范围相对最广［21］。逆幂律公式因其参数需要大量的实验数据确定，在数据有限或噪声较多的情况下效果较差；双指数公式更适用于描述储能设备在极短时间内的寿命衰减趋势，而对其长期运行中的寿命评估不够准确。因此，二者均难以用于分布式台区PV-EES系统的储能损耗即时计算。Arrhenius公式基于活化能理论，具有更强的物理基础，适用于不同类型和规格的储能设备，且可以更准确地评估与预测储能设备在长期运行中的寿命损耗。因此，本章采用基于Arrhenius公式的储能循环寿命损耗模型，对分布式台区PV-EES系统中各时隙内的储能损耗进行计算。

储能设备的寿命损耗主要受到循环时间、环境温度、放电深度、放电速率4种因素的影响。

Q=f(μ,Ttem,hDOD,Prate)�=�(�,�tem,ℎDOD,�rate)

（1）

式中：Q�为储能容量损失；μ�为循环时间；Ttem�tem为环境温度；hDODℎDOD为总循环深度；Prate�rate为储能充放电速率。

在指定的放电速率下，储能设备寿命损耗与循环时间满足Arrhenius公式［22］。

Q=Ae−EaRTμz�=�e-�a����

（2）

式中：A�为阿伦尼乌斯常数；R�为摩尔气体常量；Ea�a为表观活化能；T�为热力学温度；z�为幂律因子，该指数项遵循阿伦尼乌斯定律。

但是，若想建立储能寿命损耗与储能充放电动作的关系，需要用Athroughput�throughput取代循环时间［23］。Athroughput�throughput为储能设备生命周期内的总循环电量，当放电速率必定时，Athroughput�throughput与循环时间的关系呈线性正相关。

Athroughput=EratehDODt1�throughput=�rateℎDOD�1

（3）

式中：Erate�rate为储能标称容量；t1�1为一次循环时间。

使用Athroughput�throughput可量化不同放电速率下的储能寿命损耗情况，故式（2）可以转化为：

Q=A'e−EaRTAzthroughput�=�'e-�a���throughput�

（4）

Athroughput=Eratenh�throughput=�rate�ℎ

（5）

式中：A'�'为指前因子；n�为循环周期数；hℎ为循环深度。其中，系数A'�'和z�仅与储能设备材料和工作环境温度相关。为了计算A'�'和z�的数值，对式（4）取对数得：

lnQ+EaRT=lnA'+zlnAthroughputln�+�a��=ln�'+�ln�throughput

（6）

图2所示为在环境温度分别为15、45、60 °C时，式（6）中储能寿命损耗与Athroughput�throughput在对数上的函数关系，直线为不同温度下函数的线性拟合结果［24］。根据式（6），各拟合直线的斜率代表幂律因子z�，而拟合的线条在15、45、60 ℃处彼此平行，表明这些线条的斜率一样，即温度效应与幂律因子无关。

图2 总循环电量与储能寿命损耗的对数关系拟合直线

Fig.2 Fitting line for representing logarithmic relationship between Athroughput and battery life decay

拟合直线截距B�的表达式为：

B=lnA'−EaRT�=ln�'-�a��

（7）

由式（7）可知，截距值主要由温度决定，并且在必定的温度范围内，储能设备的表观活化能Ea�a可视为定值。将B�与T�代入便可计算出A'�'的数值。摩尔气体常量R�为固定值，数值是8.314 J/（mol·K）。最终，将A'�'、Ea�a、z�、R�返回代入式（4）便可以得到储能寿命损耗函数。

此外，在特定温度下，不同充放电倍率下的储能寿命损耗与循环时间也满足Arrhenius公式，即Aexp(−Ea/RT)�exp(-�a/��)为定值。故式（2）可以转化为：

Q=ATμz�=����

（8）

AT=Ae−EaRT��=�e-�a��

（9）

式中：AT��为拟合曲线的斜率。

同样，对式（8）取对数即可得到储能寿命损耗的拟合曲线，由上式可知，充放电倍率越高，储能寿命损耗速度越快。而且当充放电倍率较高时，计算出的储能寿命损耗与实际差别较大［25］。因此，在后续推导过程中设定储能设备在单位时隙内或单次充放电过程中的充放电倍率为μ(t)�(�)。

μ(t)=ET(t)T(t)�(�)=��(�)�(�)

（10）

式中：T(t)�(�)为第t�时隙长度；ET(t)��(�)为第t�时隙内储能循环电量；μ(t)�(�)为第t�时隙内的充放电倍率。

由式（4）、式（5）可知，在储能设备材料和工作环境确定的情况下，储能寿命损耗Q�受到循环深度hℎ和循环次数n�的影响，记作Q(n,h)�(�,ℎ)。若令n=1�=1，则储能设备在单充放周期下的寿命损耗Qcycle(h)�cycle(ℎ)可以表明为：

Qcycle(h)=Ae−EaRT(Erateh)z�cycle(ℎ)=�e-�a��(�rateℎ)�

（11）

观察式（11）发现，由于储能设备标称容量等均为定值，因此储能寿命损耗为其充放电深度的非线性函数。即储能单次充放电深度越大，其寿命损耗也相对更高。

循环深度是储能设备在充放电过程中荷电量的变化，在一次放电过程中可通过公式表明为：

h=estart−eendErate estart>eendℎ=�start-�end�rate �start>�end

（12）

式中：estart�start和eend�end分别为储能初始的荷电量和放电结束时的荷电量。

放电深度与放电功率的关系为：

h=1ηdisEratePdisΔtℎ=1�dis�rate�disΔ�

（13）

式中：ηdis�dis为储能放电效率；Pdis�dis为储能放电功率；ΔtΔ�为单位时隙长度。

储能设备寿命损耗与放电功率之间的关系可以通过式（14）对Pdis�dis求导得到。

∂Q(n,h)∂Pdis=∂Q(n,h)∂h∂h∂Pdis=1ηdisErate∂Q(n,h)∂h∂�(�,ℎ)∂�dis=∂�(�,ℎ)∂ℎ∂ℎ∂�dis=1�dis�rate∂�(�,ℎ)∂ℎ

（14）

式中：∂Q(n,h)/∂h∂�(�,ℎ)/∂ℎ为储能寿命损耗对循环深度的导数，即循环深度对储能寿命损耗的变化率。

∂Q(n,h)∂h=Qcycle(h)∂�(�,ℎ)∂ℎ=�cycle(ℎ)

（15）

综上所述，基于Arrhenius公式的储能单次充放电动作所造成的储能设备寿命损耗可以表明为：

Qloss(t)=1ηdisErateAe−EaRT(t)(h(t)Erate)z�loss(�)=1�dis�rate�e-�a��(�)ℎ(�)�rate�

（16）

h(t)=Pdis(t)ηdis+Pch(t)ηchErateℎ(�)=�dis(�)�dis+�ch(�)�ch�rate

（17）

式中：Pch(t)�ch(�)和Pdis(t)�dis(�)分别为t�时隙储能设备充电和放电功率；ηch�ch和ηdis�dis分别为储能设备充电和放电效率。

3 分布式台区PV-EES系统运行优化策略

本文所提出的台区PV-EES系统运行优化策略的目标在于通过控制储能充放电动作，延长其使用寿命。储能寿命延长意味着台区在长期运行中可以减少储能设备替换更新频率，从而降低储能LCA碳排放和系统总体碳排放水平，并提高系统经济性。

3.1　目标函数

本文以台区PV-EES系统日运行总成本最小为目标构建目标函数：

Fd,day=Fd,Equ+Fd,BES+Fd,line+Fd,carbon��,day=��,Equ+��,BES+��,line+��,carbon

（18）

式中：Fd,day��,day、Fd,Equ��,Equ、Fd,BES��,BES、Fd,line��,line和Fd,carbon��,carbon分别为典型日di��中PV-EES系统日运行总成本、系统设备运维成本、平准化储能成本、购电成本和碳排放成本。

Fd,Equ=∑t∑kdiωkPd,k(t)Δt��,Equ=∑�∑�������,�(�)Δ�

（19）

式中：ωk��为第k�类设备单位运维成本；Pk,d(t)��,�(�)为t�时隙第k�类设备的出力。

Fd,BES=∑tdiQd,loss(t)1−ΓreFBESΔt��,BES=∑�����,loss(�)1-�re�BESΔ�

（20）

式中：FBES�BES为储能设备的投资成本；Γre�re为报废阈值，一般当储能可用容量低于标称容量的80%，即Γre=20%�re=20%时储能退役［26］。

Fd,line=∑tdiφd,grid(t)Pd,buy(t)Δt��,line=∑�����,grid(�)��,buy(�)Δ�

（21）

式中：φd,grid(t)��,grid(�)为t�时隙从上级电网的购电单价；Pd,buy(t)��,buy(�)为t�时隙向电网购电的功率。

Fd,carbon=ζcarbonCd,day��,carbon=�carbon��,day

（22）

式中：ζcarbon�carbon为碳排放成本系数；Cd,day��,day为典型日di��中PV-EES系统日运行碳排放，具体可以表明为：

Cd,day=Cd,Equ+Cd,line+Cd,waste��,day=��,Equ+��,line+��,waste

（23）

式中：Cd,Equ��,Equ、Cd,line��,line和Cd,waste��,waste分别为典型日di��中系统设备日运行碳排放、购电所产生的碳排放和弃光部分的等效排放。

系统设备日运行碳排放可通过以下公式进行计算。

Cd,Equ=Cd,PV+Cd,BES��,Equ=��,PV+��,BES

（24）

Cd,PV=λdCPVLCAdi∑t∑m=1MAmϑm(t)r(t)Δt��,PV=���LCAPV��∑�∑�=1��m�m(�)�(�)Δ�

（25）

Cd,BES=∑tdiCd,loss(t)Δt��,BES=∑�����,����(�)Δ�

（26）

Cd,loss(t)=Qd,loss(t)1−ΓreCBESLCA��,loss(�)=��,loss(�)1-�re�LCABES

（27）

式中：Cd,PV��,PV、Cd,BES��,BES分别为光伏组件、储能设备的运行寿命损耗导致的等效碳排放；CPVLCA�LCAPV、CBESLCA�LCABES分别为利用LCA理论计算得到的光伏组件、储能设备的一次生命周期碳排放；λd��为光伏组件损耗系数；r（t）为t�时隙太阳辐照度；M�为光伏组件数；Am�m为光伏阵列单个组件面积；ϑm(t)�m(�)为光伏阵列单组件在t�时隙的光电转换效率；Cd,loss(t)��,loss(�)为t�时隙储能运行损耗的等效碳排放；Qd,loss(t)��,loss(�)为t�时隙储能充放电所造成的容量衰减。

系统购电所产生的碳排放可通过以下公式进行计算。

Cd,line=∑tdiPd,buy(t)1−φlossαCO2Δt��,line=∑�����,buy(�)1-�loss�CO2Δ�

（28）

式中：φloss�loss为线损率；αco2�co2为购电量的电力碳排放因子，来源于生态环境部公布的《中国区域电网基准线排放因子》中华北电网的数据［27］。

当台区内光伏发电量高于负载需求且系统判断储能设备无法继续进行充电动作时，为维持配电网及台区功率供需平衡，光伏余量则作为弃光部分。弃光所导致的碳排放可以等效于基准线排放量。

Cd,waste=∑tdiPd,waste(t)αCO2Δt��,waste=∑�����,waste(�)�CO2Δ�

（29）

式中：Pd,waste(t)��,waste(�)为典型日di��中t�时隙的弃光量。

3.2　约束条件

3.2.1　功率平衡约束

⎧⎩⎨⎪⎪Pd,PV(t)=Pd,ch(t)ηch+Pd,waste(t)+Pd,load(t)Pd,waste(t)=Pd,PV(t)−Pd,ch(t)−Pd,load(t)s.t. Pd,PV(t)>Pd,load(t)��,PV(�)=��,ch(�)�ch+��,waste(�)+��,load(�)��,waste(�)=��,PV(�)-��,ch(�)-��,load(�)s.t. ��,PV(�)>��,load(�)

（30）

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pd,load(t)=Pd,PV(t)+Pd,buy(t)+Pd,dis(t)ηdisPd,waste(t)=0s.t. Pd,PV(t)<Pd,load(t)��,load(�)=��,PV(�)+��,buy(�)+��,dis(�)�dis��,waste(�)=0s.t. ��,PV(�)<��,load(�)

（31）

式中：Pd,PV(t)��,PV(�)、Pd,buy(t)��,buy(�)、Pd,ch(t)��,ch(�)、Pd,dis(t)��,dis(�)、Pd,waste(t)��,waste(�)和Pd,load(t)��,load(�)分别为典型日di��中t�时隙光伏组件输出功率、购电功率、储能充电功率、储能放电功率、弃光功率和负载功率。

3.2.2　储能功率约束

储能充放电功率需要满足必定功率的限制。

0≤Pdis(t)≤xt,1PES,rated0≤�dis(�)≤��,1�ES,rated

（32）

0≤Pch(t)≤xt,2PES,rated0≤�ch(�)≤��,2�ES,rated

（33）

∑i=13xt,j=1 xt,j∈{0,1}∑�=13��,�=1 ��,�∈{0,1}

（34）

式中：PES,rated�ES,rated为储能设备的峰值功率；xt,j��,�为一个判断储能状态的逻辑变量，其中j=1、2、3分别表明储能放电、充电、储能状态。

3.2.3　储能设备荷电量约束

E(t)=ηch∑tPch(t)Δt−∑tPdis(t)Δtηdis=0�(�)=�ch∑��ch(�)Δ�-∑��dis(�)Δ��dis=0

（35）

Emin≤E(0)+E(t)Erate≤Emax�min≤�(0)+�(�)�rate≤�max

（36）

式中：E(t)�(�)为储能在t�时隙的累积荷电量变化；Emax�max、Emin�min分别为储能最大、最小荷电量。约束式（35）保证储能在日间调度始末时刻的容量相等，约束式（36）保证储能荷电状态在设计上下限之中，以避免完全充/放电对设备造成巨大损害。

3.2.4　储能报废阈值约束

∑xQloss,x≥Γre∑��loss,�≥�re

（37）

式中：Qloss,x�loss,�为第x�次放电过程造成的储能寿命损耗。

当储能经过x�次充放电过程后，若满足式（37），则可认为其不再具备服役能力，应进行报废回收处理。

3.2.5　联络线功率约束

若系统与外部电网交互功率在短时间内过高，则会影响电力系统稳定性，因此台区和配电网之间的交互功率需满足如下约束：

0≤Pbuy(t)≤Pline,rate0≤�buy(�)≤�line,rate

（38）

式中：Pline,rate�line,rate为线路传输功率允许的上限。

3.3　模型求解分析

本文所提出的运行优化模型中，目标函数式（18）中含有非线性项Qd1loss(t)��1loss(�)，因此，本文使用分段线性化模型对该项进行线性化处理，分段线性化过程如图3所示。

图3 储能设备循环寿命损耗分段线性模型示例

Fig.3 Illustration of piece wise linear model of battery’s cycle life

储能设备寿命损耗的分段线性化模型可以表明为：

ϖ(h)=RηdisEratekl h∈[l−1N,lN),l=1,2,⋯�(ℎ)=��dis�rate�� ℎ∈�-1�,��,�=1,2,⋯

（39）

kl=12[Qcycle(lN)−Qcycle(l−1N)]��=12�cycle��-�cycle�-1�

（40）

式中：N�为分段总数；l�为当前循环深度所在的段数；ϖ(h)�(ℎ)为分段线性逼近函数；kl��为l�段的中值。

经过线性化后的上述模型中，目标函数为线性函数，同时由式（30）—式（38）可知，其约束条件均为线性约束。因此，本文利用MATLAB软件及配置的Yalmip工具包和Gurobi求解器对上述优化问题进行求解。

4 算例分析

4.1　参数设置

本文以中国华北地区某分布式台区PV-EES系统作为研究对象，以15 min为步长，24 h为调度区间。利用该地区4月、7月、10月、1月的平均光照强度与日内温度数据［28］，得到台区在春、夏、秋、冬4个典型日内的光伏输出曲线与日内气温变化曲线；本文假设在不同典型日内的台区需求曲线一样，光伏输出与负荷需求曲线、日内温度变化曲线见附录B图B1和图B2。台区采用锂电池作为储能设备，电池的材料参数见附录B表B1；光伏装机容量为2 MW，光储配比为1∶2；光伏、储能设备的生命周期碳排放数据参考文献［29-31］，通过Simapro9.4软件计算得到；台区其他工作参数见附录B表B2。

4.2　思考LCA和储能损耗的PV-EES系统运行优化策略有效性分析

4种典型日内的本文方案基础运行仿真结果见附录B。为说明本文所建模型对储能设备损耗计算的准确性和应用于分布式台区PV-EES系统低碳运行框架的适用性与有效性，下文通过4种目前PV-EES系统运行优化相关研究工作中常用的储能建模与控制方案与本文方案进行对比：

1）对比方案1：不思考储能损耗对台区PV-EES系统运行优化的影响。

2）对比方案2：对储能设备的运行施加整体性的约束条件，而没有建立具体的储能损耗模型。

3）对比方案3［32］：将储能设备的寿命折损建模为关于储能循环深度的线性函数。

4）对比方案4［33］：对于不同放电深度条件下的1次充放电过程，根据特定环境下测试得到的拟合曲线，将其折算为等效的100%放电深度条件下的循环次数，又称等效全循环次数。

各对比方案在本文中的具体实施方式以及相关分析详见附录C。各方案在4种典型日内的日运行碳排放和运行成本如表1所示，各项具体数值如附录C表C1所示。

表1 各方案在不同典型日中的碳排放与运行成本

Table 1 Carbon emissions and economic cost of each scheme in different typical days

典型日类型	方案	运行碳排放/kg	运行成本/元
典型日1	对比方案1	3 975.6	3 012.3
	对比方案2	4 145.3	2 833.3
	对比方案3	4 130.8	2 857.2
	对比方案4	3 765.0	2 717.3
	本文方案	3 771.1	2 710.1
典型日2	对比方案1	4 057.4	3 037.7
	对比方案2	4 072.8	2 676.8
	对比方案3	4 070.8	2 743.9
	对比方案4	3 845.4	2 768.4
	本文方案	3 750.8	2 664.9
典型日3	对比方案1	5 761.4	3 403.9
	对比方案2	5 920.7	3 190.2
	对比方案3	5 947.0	3 263.0
	对比方案4	5 473.4	3 085.5
	本文方案	5 466.6	3 035.2
典型日4	对比方案1	4 563.4	3 506.4
	对比方案2	4 863.7	3 645.1
	对比方案3	4 408.8	3 301.4
	对比方案4	4 407.5	3 382.0
	本文方案	4 319.6	3 274.2

本文方案与4种对比方案相比，总体上分别降低了约5.7%、8.9%、7.7%和1.6%的系统日均运行碳排放，实现了9.8%、5.3%、4.2%和2.5%的系统日均运行成本下降。与方案1相比，本文方案通过储能动作优化可以有效实现系统总体碳排放的降低；与方案2相比，本文通过对储能损耗单独建模，避免了因严格约束而导致的储能利用率过低或过高的问题；与方案3相比，本文方案通过更准确的储能损耗建模实现了更好的系统电能调度优化效果；与方案4相比，本文方案通过采用适用性与泛用性更强的储能损耗建模方法，从综合水平上实现了更好的优化效果。

综上所述，本文思考LCA和储能设备损耗的运行优化策略可以有效降低台区PV-EES系统运行碳排放，并提升系统经济性。

4.3　不同储能容量下的优化效果分析

为进一步分析光储配比对分布式台区PV-EES系统电能调度的影响，本节对不同光储容量配比下本文方案的可靠性进行分析计算，光储比配置范围的选择参考文献［34-36］。各方案在不同光储配比下的平均日运行成本如图4所示，具体数值与相关分析如附录D所示。

图4 各方案在不同光储比下的运行成本变化

Fig.4 Operating cost changes of schemes under different PV-EES ratios

由图4可知，在储能容量较低时，方案2仍对储能设备的单位时间充放电深度设置了较为严格的限制，并且在储能设备荷电量方面引入了更高的上下限约束。不过，这种限制导致了储能设备的利用率大幅降低，使其日运行成本在5种方案中最高。在储能容量较高时，方案1未充分思考储能设备损耗与LCA碳排放的影响，因此，方案1更倾向于通过深度充放电平抑光伏波动。不过这导致了其储能损耗过高，从而使得储能损耗的等效LCA碳排放水平升高，最终导致其运行时的碳排放水平也相应提升。

在不同光储配比下，本文方案在降低分布式台区PV-EES系统运行成本和运行碳排放上均有所优化，体现了本文方案的可靠性。

5 结语

为实现分布式光伏台区PV-EES系统碳排放的准确计量和降低系统运行碳排放的目的，本文提出了一种思考生命周期碳排放和设备损耗的PV-EES系统低碳优化运行策略。第一，本文基于LCA理论对PV-EES系统设备进行了准确化碳排放计量；其次，提出了一种基于Arrhenius公式的储能设备循环寿命模型，以便于准确测定单次充放电导致的储能老化；最后，建立一种思考设备生命周期碳排放和储能损耗的PV-EES系统优化运行模型。算例结果表明，本文所提优化运行策略能科学精准地计量并减少系统的碳排放量，促进了分布式台区的低碳发展。

本文以PV-EES系统日碳排放与运行成本最低为目标，所提方案可以扩展应用至系统的中长期运行中。随着分时电价在全国的逐渐推广与碳排放计量技术的不断发展，如何在引入动态碳排放因子和分时电价后对实际台区PV-EES系统进行更准确的低碳优化，将成为未来研究方向的重点。

附录

附录A

LCA的基本框架如图A1所示。在LCA视角下，PV-EES系统的生命周期碳排放可以分为直接碳排放和间接碳排放。其中，直接碳排放指在设备生产过程中直接生成，排放到大气中的CO2。间接碳排放包括能源与原材料消耗以及场地清理、人员调度等产生的碳排放。本文将PV-EES系统设备生命周期全过程划分为4个阶段：系统设备生产与相关组件的制造阶段、设备运输阶段、设备安装运行与维护阶段、设备退役与处理阶段。各阶段的具体步骤如下所示：

1）系统设备生产：该阶段包括光伏组件从多晶硅的制备到最后电池片封装成组件的过程；储能设备从正负极原材料的精炼到电芯的制造过程。

2）相关组件的制造：对于光伏设备主要思考逆变器、汇流箱，功率控制器等光伏平衡组件的制造；对于储能设备主要思考电池保护电路，控制电路，外壳等电芯组装部件的制造。

3）设备运输：该阶段主要为系统各设备运输至安装地点的过程。

4）设备安装运行与维护：该阶段是指在安装地点安装系统各设备到整套系统投入运行，系统设备运行过程中的组件擦洗以及其它设备的维护的过程。

5）设备退役与处理：该阶段是指PV-EES系统各设备拆解、回收、处理与处置的过程。

图A1 PV-EES系统设备LCA评价流程

Fig.A1 LCA of equipment in PV-EES system

为量化台区PV-EES系统设备的全生命周期碳足迹，本节基于LCA理论，将PV-EES系统设备生命周期划分为生产、运输、运维与退役4个环节碳排放：

CLCA=Cpro+Ctrans+Cmain+Cre�LCA=�pro+�trans+�main+�re

（A1）

式中：CLCA�LCA为设备生命周期总碳排放；Cpro�pro、Ctrans�trans、Cmain�main、Cre�re分别为设备在生产、运输、运维和退役回收过程中产生的碳排放。

设备生产过程中产生的碳排放为：

Cpro=∑k(Ck,make+Ck,waste)k∈{1,2,3}�pro=∑�(��,����+��,�����)�∈{1,2,3}

（A2）

Ckmake=∑n(CD,n,k+α'co2Uk,n)k∈{1,2,3}�make�=∑�(��,�,�+�'��2��,�)�∈{1,2,3}

（A3）

Ck,waste=Ck,liquid+Ck,soild=Nl,kαl+Ns,kαsk∈{1,2,3}��,waste=��,liquid+��,soild=�l,��l+�s,��s�∈{1,2,3}

（A4）

式中：Ck,make��,make为第k�类设备制造直接产生的碳排放，k=1,2,3�=1,2,3分别为光伏、储能、其他附属电力部件；Ck,waste��,waste为第k�类设备副产物处理产生的碳排放；CD,n,k�D,�,�为生产每单位第k�类设备的直接碳排放；α'co2�'co2为制造时的电力碳排放因子；Ukn���为第k�类设备生产耗电量；n�为设备内零件种类；Ck,liquid��,liquid与Ck,soild��,soild为对生产第k�类设备中产生的废液和废物处理过程的碳排放；Nl,k�l,�和Ns,k�s,�为废液和废物量；αl�l和αs�s为废液和废物处理过程的碳排放系数。

设备运输过程中产生的碳排放为：

Ctrans=∑g∑k∑k∑kDWkGWP,gξgSgRSgk∈{1,2,3}�trans=∑�∑�∑�∑�����WP,������S��∈{1,2,3}

（A5）

式中：D�为运输距离；Wk��为第k�类设备总质量；GWP,g�WP,�为温室气体的全球变暖潜力；ξg��为温室气体的碳折算系数；Sg��为燃料的消耗速度；RSg�S�为燃料的温室气体排放系数；g�为温室气体种类。

设备运维过程中产生的碳排放为：

Cmain=∑kdiCd,k,maink∈{1,2,3}�main=∑�����,�,main�∈{1,2,3}

（A6）

∑i=14di=1di∈{0,1}∑�=14��=1��∈{0,1}

（A7）

式中：Cd,k,main��,�,main为第k�类设备在典型日di��的维护所产生的碳排放；di��为一个判断典型日类型的逻辑变量，其中i=1、2、3、4分别代表春、夏、秋、冬4种典型日。

设备退役回收过程中产生的碳排放为：

Cre=∑kCk,reck∈{1,2,3}�re=∑���,rec�∈{1,2,3}

（A8）

式中：Ck,rec��,rec为第k�类设备的回收所产生的碳排放。

附录B

图B1 台区不同典型日内光伏输出分布与负载曲线

Fig.B1 Daily distribution curves of PV output and load in different typical days

图B2 不同典型日内温度分布曲线

Fig.B2 Temperature distribution curves in different typical days

表B1 电池材料参数

Table B1 Battery fitting parameters

参数	A'�'	Ea/(J/mol)�a/(J/mol)	R/(J/mol⋅K)�/(J/mol⋅K)	z�
数值	30 330	-31 500	8.314	1.552

表B2 台区工作参数

Table B2 Simulation parameters

参数类型	数值	参数类型	数值
电池峰值功率	1 MW	区域基准线排放因子	0.94 kg/(kW·h)
电池充电效率	95%	联络线线损率	3%
电池放电效率	95%	联络线功率上限	1 MW
电池荷电状态上限	97%	储能单位容量投资成本	5.4万元/(MW·h)
电池荷电状态下限	3%	电价	0.57元/(kW·h)
电池初始荷电量	45%	碳排放成本系数	0.22元/kg
储能报废阈值	20%	设备单位运维成本	0.013、0.007、0.01元/(kW·h)

图B3所示为台区PV-EES系统在本文方案下的电能出力情况，以柱状堆积图的形式表明。图中上下部分分别为系统购电量、弃电量、储能放电量、储能充电量。本文方案使用储能寿命损耗模型单独计算各单位时隙内储能充放电导致的寿命损耗，通过适当增加系统购电量与弃电量以减少储能充放电深度，并根据各个时隙内光伏发电量与负荷需求优化储能动作，最终达到减缓储能设备的损耗速度，以LCA角度降低PV-EES系统日运行等效碳排放的目的。

图B3 本文方案在4种典型日内的台区电能调度情况

Fig. B3 Electricity dispatch situation of the substation area in this article's scheme within four typical days

附录C

以春季典型日为例，各对比方案下台区PV-EES系统电能调度情况如图C1所示，储能设备荷电量变化与储能每日寿命衰减曲线如图C2所示。

图C1 不同方案下台区PV-EES系统电能调度情况

Fig. C1 Eectricity dispatch of station area in different schemes

图C2 不同方案下台区储能荷电量变化与寿命衰减速度

Fig. C2 Variance in SOC and capacity loss of energy storage in different schemes

各对比方案在本文中的具体实施方法与相关分析如下：

1）对比方案1：系统优先选择进行储能深度充放以平抑光伏波动，在储能设备调节能力不足时才进行适当购电或弃光以补充电力缺口或促进光伏消纳。

储能损耗的速度会影响设备的更新频率，进而影响系统调度效果。而该方案忽略储能损耗的影响，通过优先进行对储能设备的过度利用，导致储能在短时间内出现荷电量的大幅度增减，进而加剧了储能设备的损耗，从而降低系统的效益和经济性。

2）对比方案2：限制各时隙内储能设备充放电深度的上限，并提高储能设备荷电量的上下限约束。

储能设备的损耗是一个复杂的过程，受多个因素影响，仅通过整体性的约束条件限制储能设备的运行，无法在不同工况下准确地捕捉和模拟储能损耗的具体行为和趋势并进行细致的分析和调节。而该方案通过对储能设备施加了较高的整体约束以达到减缓储能损耗的效果，却由于对储能利用率过低，导致该方案下的PV-EES系统弃光量过高，过度依赖外部购电，不利于台区PV-EES系统的低碳优化。

3）对比方案3：使用线性函数对储能损耗程度曲线估算，并基于此对系统电能进行优化调度。

储能设备的寿命折损往往具有非线性的特点，而线性函数无法准确描述这种非线性关系，导致对储能设备寿命折损的预测和评估与真实老化趋势存在较大误差。由图3可知，在一样的储能充放电深度下，对比方案3中所测得储能损耗量高于实际损耗量，故在该方案下的单位时隙储能充放电深度在大部分情况下低于本文方案，导致该方案下的实际储能利用率较低，造成系统购电量和弃光量偏高，从而降低系统效益。

4）对比方案4：在4中典型日内，均基于典型日1环境下测试得到的拟合曲线将不同放电深度条件下的1次充放电过程折算为等效的100%放电深度条件下的循环次数。对于该方案，由于其在4种典型日内所用储能损耗拟合曲线均为在典型日1环境下测试所得到的，故其在典型日1内运行优化结果比本文方案更好，但在其他典型日中，由于环境不同导致其储能损耗建模准确性不足，优化结果略逊于本文方案。

各方案在4种典型日下的具体各项碳排放与运行成本如表C1所示：

表C1 各方案在不同典型日中的碳排放与运行成本

Table C1 Carbon emissions and economic cost of each schemes in different typical days

典型日类型	方案	运行碳排放/kg					运行成本/元
		光伏损耗	购电	储能损耗	弃电	总计	设备运维	购电	储能成本	碳成本	总计
典型日1	对比方案1	82.2	1565.2	1765.0	563.2	3975.6	372.3	866.2	899.2	874.6	3012.3
	对比方案2	82.2	2211.1	899.24	952.8	4145.3	239.6	1223.6	458.1	912.0	2833.3
	对比方案3	82.2	2030.5	1086.1	932	4130.8	271.4	1123.7	553.3	908.8	2857.2
	对比方案4	82.2	1700.3	1248.1	734.4	3765	312.3	940.9	635.8	828.3	2717.3
	本文方案	82.2	1716.4	1223.9	748.6	3771.1	307.1	949.9	623.5	829.6	2710.1
典型日2	对比方案1	109.9	1314.8	1979.4	653.3	4057.4	409.1	727.6	1008.4	892.6	3037.7
	对比方案2	109.9	1793.3	1064.36	1105.2	4072.8	246.2	992.4	542.2	896.0	2676.8
	对比方案3	109.9	1641.6	1238.2	1081.1	4070.8	309.0	908.5	630.8	895.6	2743.9
	对比方案4	109.9	1388.3	1535.3	811.9	3845.4	349.9	790.4	782.1	846.0	2768.4
	本文方案	109.9	1408.4	1407.5	825.0	3750.8	343.3	779.4	717.0	825.2	2664.9
典型日3	对比方案1	86.1	3266.9	1762.1	646.3	5761.4	371.6	867.1	897.7	1267.5	3403.9
	对比方案2	86.1	3893.3	871.06	1070.2	5920.7	230.1	1213.8	443.7	1302.5	3190.2
	对比方案3	86.1	3723.8	1086.2	1050.9	5947.0	281.3	1120.0	553.3	1308.3	3263.0
	对比方案4	86.1	3334.0	1250.4	802.9	5473.4	312.5	931.9	637.0	1204.1	3085.5
	本文方案	86.1	3356.6	1205.2	818.7	5466.6	301.8	916.8	614.0	1202.7	3035.2
典型日4	对比方案1	58.5	2472.2	1975.9	56.8	4563.4	404.5	1091.4	1006.6	1003.9	3506.4
	对比方案2	58.5	3237.8	1262.3	305.1	4863.7	361.6	1570.4	643.1	1070.0	3645.1
	对比方案3	58.5	2513.8	1646.8	189.7	4408.8	378.1	1114.4	838.9	969.9	3301.4
	对比方案4	58.5	2575.4	1660.1	113.5	4407.5	390.4	1176.2	845.7	969.7	3382.0
	本文方案	58.5	2598.7	1529.9	132.5	4319.6	383.1	1161.4	779.4	950.3	3274.2

附录D

在不同光储配比下，各方案在4种典型日内的日运行成本如表D1所示：

表D1 不同光储配比下各方案的系统日运行成本

Table D1 Daily economic cost under different photovoltaic-energy storage installed capacity ratio in different schemes

典型日类型	评价指标	系统日运行成本/元
	光储比	1:0.25	1:0.5	1:0.75	1:1	1:1.25	1:1.5	1:1.75	1:2	1:2.25	1:2.5
典型日1	对比方案1	8 002.5	7 011.1	5 831.3	4 660.5	4 122.7	3 827.5	3 281.2	3 012.3	3 064.7	3 156.4
	对比方案2	8 328.5	7 321.6	6 060.3	4 784.3	4 228.6	3 865.9	3 175.7	2 833.3	2 883.0	2 992.4
	对比方案3	8 074.0	7 080.1	5 871.4	4 661.5	4 167.4	3 838.7	3 189.2	2 857.2	2 915.8	3 023.2
	对比方案4	7 989.8	6 979.7	5 757.4	4 562.6	4 072.8	3 759.2	3 061.5	2 717.3	2 758.2	2 851.5
	本文方案	7 969.6	6 965.4	5 753.7	4 536.1	4 050.2	3 713.7	3 047.1	2 710.1	2 753.6	2 844.9
典型日2	对比方案1	8 336.6	7 338.6	6 877.0	6 502.6	4 780.6	3 701.4	3 256.3	3 037.7	3 084.3	3 180.1
	对比方案2	8 763.2	7 762.2	7 159.7	6 565.8	4 849.7	3 699.1	3 014.9	2 676.8	2 724.3	2 830.9
	对比方案3	8 469.9	7 475.7	6 984.4	6 475.6	4 840.2	3 742.4	3 074.3	2 743.9	2 788.0	2 888.2
	对比方案4	8 346.8	7 340.9	6 872.4	6 406.1	4 763.8	3 664.1	3 076.3	2 768.4	2 821.6	2 921.5
	本文方案	8 317.9	7 326.5	6 856.1	6 380.8	4 733.4	3 639.3	2 999.5	2 664.9	2 712.4	2 815.3
典型日3	对比方案1	8 313.6	7 311.2	6 143.6	4 970.9	4 161.9	3 633.1	3 479.9	3 403.9	3 456.4	3 556.5
	对比方案2	8 669.5	7 661.9	6 409.0	5 145.0	4 254.6	3 650.9	3 350.7	3 190.2	3 237.1	3 332.3
	对比方案3	8 314.8	7 306.2	6 185.4	5 052.6	4 215.1	3 644.1	3 399.5	3 263.0	3 308.7	3 417.4
	对比方案4	8 309.6	7 316.1	6 142.7	4 982.0	4 153.5	3 587.5	3 254.5	3 085.5	3 136.1	3 231.0
	本文方案	8 274.8	7 283.0	6 091.8	4 915.4	4 109.7	3 586.7	3 210.6	3 035.2	3 089.8	3 185.3
典型日4	对比方案1	10 091.0	9 110.6	8 206.8	7 287.9	6 123.2	5 358.8	4 133.3	3 506.4	3 560.4	3 668.0
	对比方案2	10 625.4	9 616.3	8 513.4	7 411.0	5 991.5	5 056.5	4 115.4	3 645.1	3 688.7	3 788.0
	对比方案3	9 790.8	8 776.7	7 978.6	7 174.1	5 906.3	5 082.6	3 892.4	3 301.4	3 341.9	3 447.8
	对比方案4	9 684.1	8 696.3	7 944.9	7 184.6	5 861.5	4 982.9	3 913.5	3 382.0	3 437.0	3 542.2
	本文方案	9 666.7	8 644.6	7 909.3	7 160.6	5 838.0	4 955.0	3 831.3	3 274.2	3 319.3	3 422.7

光伏装机容量必定时，在必定范围内，储能容量的增加可以扩大系统的调度空间。更大的储能容量使得系统能够更灵活地调整电能输出，以平衡供需波动。通过优化储能充放电过程，系统能够更好地弥补电力缺口、调节光伏发电的消纳。因此，系统在供电需求变化时具备更大的调度灵活性，能够更好地应对光伏与负荷的波动性，实现系统运行碳排放和运行成本的优化效果；储能容量配置越低，系统受到调度空间限制的影响越大。当储能容量不足以满足系统需求时，系统难以充分调节供需平衡，产生大量弃光，进而导致系统需求无法得到满足，因此更容易出现储能设备充放过度的情况，这会限制系统的调度弹性，从而影响系统的运行效果和性能，导致各调度方案下的系统运行优化结果差距缩小。

以1：0.5、1：1、1：1.5、1：2共4种光储配比为例，本文方案在春季典型日内的电能调度结果如图D1所示；储能寿命损耗如图D2所示。

图D1 光储配比对功率的影响

Fig.D1 Effection of photovoltaic-energy Storage installed capacity ratio on power

图D2 不同光储配比下的日储能寿命损失

Fig.D2 Capacity loss of energy storage under different photovoltaic-energy storage installed capacity ratio

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